Metoda kontrolnih volumena na domenama promjenjivog oblika

U području inženjerskog interesa postoji niz fizikalnih procesa koji se odvijaju u prostoru čija se granica mijenja u vremenu. U ovom je radu definirana metodologija koja omogućava numeričko modeliranje takvih procesa primjenom metode kontrolnih volumena i pomične računske mreže. Očuvanje valjanosti i kvalitete računske mreže tijekom simulacije osnovna je poteškoća koja se javlja pri numeričkom modeliranju problema mehanike kontinuuma kod kojih se prostorna domena mijenja u vremenu. U ovom je radu za obnovu mreže odabrano pomicanje mreže, gdje se mreža prilagođava promjenjivom obliku prostorne domene pomicanjem unutrašnjih čvorova bez promjene topologije mreže. Definirana je automatska metoda pomicanja mreže, koja podržava nestrukturiranu mrežu sastavljenu od proizvoljnih poliedarskih kontrolnih volumena. Metoda daje pomake unutrašnjih čvorova mreže na temelju zadanih pomaka graničnih čvorova, bez potrebe za intervencijom korisnika. Za jednadžbu koja definira pomake čvorova mreže odabrana je Laplaceova jednadžba s promjenjivim koeficijentom difuzije. Definirane su dvije zakonitosti promjene koeficijenta difuzije, s ciljem minimizacije distorzije kontrolnih volumena u mreži. Jednadžba pomaka je diskretizirana primjenom metode konačnih elemenata na kompozitnom poliedarskom konačnom elementu. Predloženi postupak pomicanja mreže testiran je na nekoliko 2-D i 3-D primjera. Strujanje višefaznog fluida sa slobodnom površinom može se definirati kao problem s promjenjivom prostornom domenom tako, da se pojedine faze fluida promatraju kao subdomene globalne domene. Na subdomenama se definiraju odvojene mreže koje se dotiču na slobodnoj površini. U sklopu rada definiran je postupak praćenja slobodne površine koji objedinjuje postupak rješavanja strujanja primjenom metode kontrolnih volumena na pomičnoj mreži, te postupak pomicanja mreže primjenom metode konačnih elemenata. Primjena dinamičkog uvjeta na slobodnoj površini uključuje utjecaj viskoznosti fluida i promjenjive površinske napetosti. Jedan od razloga nastanka promjenjive površinske napetosti je u neravnomjernoj raspodjeli surfaktanata na slobodnoj površini. Da bi se mogla provesti numerička analiza utjecaja surfaktanata razvijena je i primijenjena metoda kontrolnih površina, koja omogućava diskretizaciju površinske transportne jednadžbe na pomičnoj nestrukturiranoj površinskoj mreži. Na kraju je postupak praćenja slobodne površine primijenjen za direktnu numeričku simulaciju podizanja mjehurića zraka u vodi. Uz čistu površinu mjehurića, promatran je i slučaj u kojem je površina mjehurića na početku simulacije prekrivena jednoliko raspodijeljenim molekulama netopivog surfaktanta

The breakup of intravascular microbubbles and its impact on the endothelium

Encapsulated microbubbles (MBs) serve as endovascular agents in a wide range of medical ultrasound applications. The oscillatory response of these agents to ultrasonic excitation is determined by MB size, gas content, viscoelastic shell properties and geometrical constraints. The viscoelastic parameters of the MB capsule vary during an oscillation cycle and change irreversibly upon shell rupture. The latter results in marked stress changes on the endothelium of capillary blood vessels due to altered MB dynamics. Mechanical effects on microvessels are crucial for safety and efficacy in applications such as focused ultrasound-mediated blood-brain barrier (BBB) opening. Since direct in vivo quantification of vascular stresses is currently not achievable, computational modelling has established itself as an alternative. We have developed a novel computational framework combining fluid-structure coupling and interface tracking to model the nonlinear dynamics of an encapsulated MB in constrained environments. This framework is used to investigate the mechanical stresses at the endothelium resulting from MB shell rupture in three microvessel setups of increasing levels of geometric detail. All configurations predict substantial elevation of up to 150 % for peak wall shear stress upon MB breakup, whereas global peak transmural pressure levels remain unaltered. The presence of red blood cells causes confinement of pressure and shear gradients to the proximity of the MB, and the introduction of endothelial texture creates local modulations of shear stress levels. With regard to safety assessments, the mechanical impact of MB breakup is shown to be more important than taking into account individual red blood cells and endothelial texture. The latter two may prove to be relevant to the actual, complex process of BBB opening induced by MB oscillations

OpenFOAM Finite Volume Solver for Fluid-Solid Interaction

This paper describes a self-contained parallel fluid-structure interaction solver based on a finite volume discretisation, where a strongly coupled partitioned solution procedure is employed. The incompressible fluid flow is described by the Navier-Stokes equations in the arbitrary Lagrangian-Eulerian form, and the solid deformation is described by the Saint Venant-Kirchhoff hyperelastic model in the total Lagrangian form. Both the fluid and the solid are discretised in space using the second-order accurate cell-centred finite volume method, and temporal discretisation is performed using the second-order accurate implicit scheme. The method, implemented in open-source software OpenFOAM, is parallelised using the domain decomposition approach and the exchange of information at the fluid-solid interface is handled using global face zones. The performance of the solver is evaluated in standard two- and threedimensional cases and excellent agreement with the available numerical results is obtained